Papež (z lat. papa a řec. παπάς, papas, zdrobnělý výraz pro otce) je hlava katolické církve. Papež je suverénem Vatikánu a také zároveň nejvyšším představitelem hierarchie římskokatolické církve a biskupem římské diecéze. Tato diecéze se označuje také jako Svatý stolec (případně též Apoštolský stolec), který je též subjektem mezinárodního práva.
Podle katolického učení je papež zástupcem (náměstkem) Ježíše Krista na Zemi a nástupcem svatého apoštola Petra a je neodvolatelný.
Pokud stávající papež zemře, nebo pokud se vzdá úřadu, sejdou se za účelem volby nového papeže kardinálové, kteří jsou mladší 80 let, na konkláve. Papež musí být zvolen alespoň dvoutřetinovou většinou hlasů přítomných kardinálů.
Papežové si po svém zvolení vybírají papežské jméno a současně přestávají užívat své původní občanské jméno a příjmení. Původně římští biskupové působili pod svým původním jménem. Tradici papežského jména zavedl v roce 533 Mercurius, který se nechal nazývat Janem II., protože byl pojmenován podle pohanského boha. Volbou jména papežové odkazují na příslušného světce – patrona, mnohdy vyjadřují i návaznost na předchozí papeže téhož jména. Dosud posledním papežem, který si jméno nezměnil, byl v roce 1555 Marcel II. Nejčastějšími papežskými jmény byli Jan, Benedikt a Řehoř.[2] Ve druhém tisíciletí si žádný papež nezvolil dosud nepoužité jméno, průlomem se stal až papež František v roce 2013, před ním byl naposledy prvním svého jména Lando v roce 913, který si ovšem jméno nezvolil, ale ponechal si své rodné. Z řady vybočují též Jan Pavel I. a Jan Pavel II., kteří jako jediní používali dvojici jmen.
Pokud papež zemře, tradičně jeho smrt ověřuje kardinál camerlengo (komoří) tím, že třikrát osloví papeže jeho jménem. Pokud je toto oslovení bez odezvy, je papež prohlášen za mrtvého. Dnes papežovu smrt ověřuje lékařský personál a ověření kardinálem komořím je jen rituální. Ten musí poté potvrdit úmrtní list a uvědomit veřejnost přes kardinála vikáře. Kardinál komoří zapečetí papežovy soukromé komnaty a také zajistí rozlomení rybářova prstenu a papežovy pečetě. Také má na starost zařízení papežova pohřbu a novemdieles (devět dní smutku).
V případě abdikace papeže se postupuje podobně, tedy komnaty jsou zapečetěny a prsten a pečeť zničeny. V novověku byl jediným papežem, který abdikoval, Benedikt XVI., který si i jako emeritní papež ponechal papežské jméno i bílou kleriku.
Papež je volen sborem kardinálů ve volbě zvané konkláve. Při vstupu do konkláve přísahají kardinálové, že dodrží pravidla stanovená papežem a neprozradí nic z hlasování či samotných jednání. Poté se rozesadí podél zdí Sixtinské kaple a přijmou hlasovací lístek s nápisem "Eligo in Summum Pontificem ... " (já volím za nejvyššího pontifika ...). Napíší jméno kandidáta a jednotlivě pak chodí k oltáři, na kterém je patena (miska s pokličkou). Vyzdvihnou lístek nad hlavu, aby ukázali, že volili. Položí lístek na talířek a sesunou ho do kalichu. Hlasy jsou sčítány vrchním volitelem a jeho třemi asistenty. Každý z asistentů přečte jméno na lístku nahlas a zapíše do seznamu. Poslední asistent propíchne střed lístku jehlou a navleče ji na nit. Lístky jsou po volbě spáleny s chemikáliemi, které vytvoří černý kouř. Pokud byl papež zvolen, jsou do ohně přidány jiné chemikálie, aby byl kouř bílý. Tím se dá najevo lidem venku mimo konkláve, že papež byl zvolen.